集合M由滿足以下條件的函數(shù)f(x)組成:對(duì)任意的x1、x2∈［-1,1］時(shí),都有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.對(duì)于兩個(gè)函數(shù)f1(x)=x2-2x+5,f2(x)=,以下關(guān)系成立的是

A.f1(x)∈M,f2(x)∈M                           B.f1(x)M,f2(x)M

C.f1(x)M,f2(x)∈M                            D.f1(x)∈M,f2(x)M

答案:D

解析：|f1(x1)-f1(x2)|=|x12-2x1-x22+2x2|=|(x1-x2)(x1+x2-2)|=|x1-x2||x1+x2-2|.∵x1,x2∈［-1,1］,

∴0≤|x1+x2-2|≤4.∴|f1(x1)-f1(x2)|≤4|x1-x2|,即f1(x)∈M;而當(dāng)x1=,x2=時(shí),

|f2(x1)-f2(x2)|=,4|x1-x2|=4()=＜,

故f2(x)M.∴選D.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合M由滿足以下條件的函數(shù)f（x）組成：對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]時(shí)，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．對(duì)于兩個(gè)函數(shù)f1(x)=x2-2x+5，  f2(x)=
|x|
，以下關(guān)系成立的是（　　）．
A、f1（x）∈M，f2（x）∈M
B、f1（x）∉M，f2（x）∉M
C、f1（x）∉M，f2（x）∈M
D、f1（x）∈M，f2（x）∉M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合M由滿足以下條件的函數(shù)f(x)組成:對(duì)任意x1、x2∈［-1，1］時(shí)，都有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.對(duì)于兩個(gè)函數(shù)f1(x)=x2-2x+5,f2(x)=,以下關(guān)系成立的是

A.f1(x)∈M,f2(x)∈M                         B.f1(x)M,f2(x)M

C.f1(x)?M,f2(x)∈M                         D.f1(x)∈M,f2(x)M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：朝陽(yáng)區(qū)二模 題型：單選題

集合M由滿足以下條件的函數(shù)f（x）組成：對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]時(shí)，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．對(duì)于兩個(gè)函數(shù)f1(x)=x2-2x+5，  f2(x)=
|x|
，以下關(guān)系成立的是（　�。�
A．f1（x）∈M，f2（x）∈MB．f1（x）∉M，f2（x）∉M
C．f1（x）∉M，f2（x）∈MD．f1（x）∈M，f2（x）∉M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合M由滿足以下條件的函數(shù)f（x）組成：對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]時(shí)，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．對(duì)于兩個(gè)函數(shù)，以下關(guān)系成立的是（ ）．
A．f1（x）∈M，f2（x）∈M
B．f1（x）∉M，f2（x）∉M
C．f1（x）∉M，f2（x）∈M
D．f1（x）∈M，f2（x）∉M

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