9．已知一次函數(shù)f（x）滿足f（1）=5，f（2）+f（-1）=8
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（f（m））＜1，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）利用待定系數(shù)法，求f（x）的表達(dá)式；
（2）f（f（m））＜1，可化為2（2m+3）+3＜1，即可求實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）設(shè)f（x）=ax+b，則
∵f（1）=5，f（2）+f（-1）=8，
∴a+b=5，2a+b-a+b=8，
∴a=2，b=3，
∴f（x）=2x+3；
（2）∵f（f（m））＜1，
∴2（2m+3）+3＜1，
∴m＜-2．

點評 本題考查函數(shù)解析式的確定，考查學(xué)生解不等式的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，連接橢圓四個頂點形成的四邊形面積為4$\sqrt{2}$，
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點A（1，0）的直線與橢圓C交于點M，N，設(shè)P為橢圓上一點，且$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=t$\overrightarrow{OP}$（t≠0，O為坐標(biāo)原點），當(dāng)|$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{ON}$|＜$\frac{4\sqrt{5}}{3}$時，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)p：x＜2，q：log2x＜1，則p是q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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17．設(shè)α、β是關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-1=0的兩實數(shù)根，且0＜α＜1，2＜β＜3，則實數(shù)m的取值范圍為（1，2）．

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4．連接A（5，2），B（-1，4）兩點線段的垂直平分線方程是3x-y-3=0．

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14．已知圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，若等邊△PAB的一邊AB為圓C的一條弦，則|PC|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求使f（x）取得最大值的x的集合；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．給出下列說法：①常數(shù)列一定是等比數(shù)列；②公比為1的等比數(shù)列一定是常數(shù)列；③公比q＞1的等比數(shù)列是遞增數(shù)列； ④等比數(shù)列的一項可能等于0．其中正確說法的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．$（\root{4}{\root{3}{{a}^{6}}}）^{\frac{1}{2}}•（\root{3}{\root{4}{{a}^{6}}}）^{-\frac{1}{2}}$=（　　）
A．1B．a2C．aD．a-1

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