某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加了家電下鄉(xiāng)活動，若廠家A、B對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機獲得的補貼分別為p、lnq萬元，已知A、B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：)．
設(shè)B型號電視機的投放金額為萬元，A型號的電視機的投放金額為萬元，農(nóng)民得到的補貼為萬元，則由題意得
…………5分
,令得…………7分
當時，；當，時，…………9分
所以當時，取得最大值，…………11分
故廠家投放A、B兩種型號的電視機的金額分別是6萬元和4萬元，農(nóng)民得到的補貼最多，最多補貼約1.2萬元
這是利用導(dǎo)數(shù)研究優(yōu)化問題的典例題目，先求出補貼y與B型號電視機的投放金額x萬元之間的函數(shù)關(guān)系式.然后利用導(dǎo)數(shù)求最值即可.注意應(yīng)用題一般都是單峰函數(shù)，導(dǎo)數(shù)等于零的點一般就是要求取最大值時x的值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且對任意的，恒成立．
（1）求的解析表達式；
（2）設(shè)，曲線：在點處的切線為，與坐標軸圍成的三角形面積為．求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如右圖所示. 假設(shè)其關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②在第5個月時，野生水葫蘆的面積就會超過30m2；
③野生水葫蘆從4m2蔓延到12m2只需1.5個月；
④設(shè)野生水葫蘆蔓延到2m2,3m2, 6m2所需的時間分別為t1, t2, t3, 則有t1 + t2 = t3；
⑤野生水葫蘆在第1到第3個月之間蔓延的平均速度等于在第2到第4個月之間蔓延的平均速度.
其中正確的說法有               . (請把正確說法的序號都填在橫線上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)的是（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)，對任意，總有，則實數(shù)的最大整數(shù)值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）1已知函數(shù)，，,且，.
（1）求、的解析式；
（2）為定義在上的奇函數(shù)，且滿足下列性質(zhì)：①對一切實數(shù)恒成立；②當時.
（ⅰ）求當時，函數(shù)的解析式；
（ⅱ）求方程在區(qū)間上的解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)若，則＝_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合為方程的解集，集合為方程的解集，
，求。（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)則___________.

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