Question

已知對于圓x²+(y-1)²=1上任意一點P(x，y)，不等式x+y+m≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

m≥-1

解析:

圓x²+(y-1)²=1的參數(shù)方程可寫為  

∵x+y+m≥0恒成立，

∴ｃｏｓθ+1+ｓｉｎθ+m≥0恒成立，

即m≥-(ｃｏｓθ+1+ｓｉｎθ)恒成立.

∵ｓｉｎθ+1+ｃｏｓθ=sin(θ+)+1≥1-,∴m≥-1,

即m≥-1為所求.