Question

設(shè)有l(wèi)升自來水，其中含有n個細(xì)菌，從中任取一升水檢驗，則這一升水中含有k個細(xì)菌的概率是

 

．

Answer 1

分析：由題意知有l(wèi)升自來水，其中含有n個細(xì)菌，可以做出每升水中含有

n

l

個細(xì)菌，從這些水中取一升水進行檢驗，相當(dāng)于做一次試驗，試驗發(fā)生的概率，可以用獨立重復(fù)試驗得到結(jié)果．

解答：解：∵有l(wèi)升自來水，其中含有n個細(xì)菌，
∴每升水中含有

n

l

個細(xì)菌，
∴從中任取一升水檢驗，這一升水中含有k個細(xì)菌的概率，
由獨立重復(fù)檢知共有

C

k n

(

1

l

)k(1-

1

l

)n-k，
故答案為：

C

k n

(

1

l

)k(1-

1

l

)n-k

點評：本題是一個概率問題，是一個隨機事件的概率，大綱要求求某個隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應(yīng)做到不重不漏．