(2014•江門模擬)直線y=x和拋物線y=x2所圍成封閉圖形的面積S=
1
6
1
6
分析:求兩個曲線的交點,利用定積分的幾何意義求區(qū)域面積.
解答:解:將y=x,代入y=x2得y=x2=x,解得x=0或x=1,
∴直線y=x和拋物線y=x2所圍成封閉圖形的面積S=
1
0
(x-x2)dx
=(
1
2
x2-
1
3
x3)
|
1
0
=
1
2
-
1
3
=
1
6
,
故答案為:
1
6
點評:本題主要考查積分的幾何意義,聯(lián)立曲線方程求出積分的上限和下限是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
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(2014•江門模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=
an
1+an
(n∈N*)
,試歸納出這個數(shù)列的一個通項公式
an=
1
n
an=
1
n

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(2014•江門模擬)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},則A∩B=( 。

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(2014•江門模擬)已知平面向量
a
=(λ,-3)
,
b
=(4,-2)
,若
a
b
,則實數(shù)λ=( 。

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(2014•江門模擬)已知點A(1,2),B(2,1),則線段AB的垂直平分線的方程是( 。

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