Question

函數(shù)y=

lg(2-x)

12+x-x2

+(x+1)0的定義域是

{x|-3＜x＜2且x≠-1}

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的定義為使函數(shù)函數(shù)y=

lg(2-x)

12+x-x2

+(x+1)0的解析式有意義的自變量x取值范圍，我們可以構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：函數(shù)y=

lg(2-x)

12+x-x2

+(x+1)0的解析式有意義，
自變量x需滿足2-x＞0，12+x-x²＞0，x+1≠0
解得：-3＜x＜2且x≠-1
故答案為：{x|-3＜x＜2且x≠-1}

點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的定義域時(shí)要注意：（1）當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時(shí)，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．（2）當(dāng)函數(shù)是由實(shí)際問(wèn)題給出時(shí)，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實(shí)際意義（如長(zhǎng)度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等）．（3）若一函數(shù)解析式是由幾個(gè)函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算得到的，則函數(shù)定義域應(yīng)是同時(shí)使這幾個(gè)函數(shù)有意義的不等式組的解集．若函數(shù)定義域?yàn)榭占�，則函數(shù)不存在．