直線＋＝1與x，y軸交點的中點的軌跡方程是________．

 

x＋y＝1(x≠0且x≠1)

【解析】直線＋＝1與x，y軸的交點為A(a,0)，B(0,2－a)，

設(shè)AB的中點為M(x，y)，

則x＝，y＝1－，

消去a，得x＋y＝1．

∵a≠0且a≠2，∴x≠0且x≠1．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知在?ABCD中，O1，O2，O3為對角線BD上三點，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，連接AO1并延長交BC于點E，連接EO3并延長交AD于F，則AD∶FD等于(　　)

A．19∶2 B．9∶1

C．8∶1 D．7∶1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-1隨機抽樣（解析版） 題型：選擇題

某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號．已知從33～48這16個數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組1～16中隨機抽到的數(shù)是(　　)

A．5 B．7 C．11 D．13

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

設(shè)拋物線x2＝4y與橢圓＋＝1交于點E，F(xiàn)，則△OEF(O為坐標原點)的面積為(　　)

A．3 B．4 C．6 D．12

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-8曲線與方程（解析版） 題型：解答題

設(shè)M、N為拋物線C：y＝x2上的兩個動點，過M、N分別作拋物線C的切線l1、l2，與x軸分別交于A、B兩點，且l1與l2相交于點P，若|AB|＝1．

(1)求點P的軌跡方程；

(2)求證：△MNP的面積為一個定值，并求出這個定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-8曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，＝2，則點C的軌跡是(　　)

A．線段 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-7拋物線（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2＝2px(p>0)過點A(1，－2)．

(1)求拋物線C的方程，并求其準線方程；

(2)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-6雙曲線（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線x2－＝1的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則·的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-3圓的方程（解析版） 題型：填空題

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點A(－1,0)，B(1,0)，點P為圓上的動點，則d＝|PA|2＋|PB|2的最大值為________，最小值為________．

 

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