過原點(diǎn)作曲線y＝ex的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，切線的斜率為_________．

答案：(1，e),e
解析：

　　將y＝ex求導(dǎo)知＝(ex＝ex．

　　設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，)，則過該切點(diǎn)的直線的斜率為ex0．

　　∴直線方程為y－＝(x－x0)．

　　∴y－＝·x－x0·．

　　∵直線過原點(diǎn)，∴(0，0)符合上述方程．

　　∴x0·＝，∴x0＝1．

　　∴切點(diǎn)為(1，e)，斜率為e．


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（12）過原點(diǎn)作曲線y＝ex的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為     ，切線的斜率為    ．

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