設 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 是兩個非零向量，則“向量 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 的夾角為銳角”是“函數(shù)f（x）=（x $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ ）•（ $數(shù)學公式$ -x $數(shù)學公式$ ）的圖象是一條開口向下的拋物線”的

A.
充分而不必要條件
B.
必要而不充分條件
C.
充要條件
D.
既不充分又不必要條件

A
分析：利用f（x）=（x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ x²+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ ，知“向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夾角為銳角”? $\text{[math]}$ ，由此入手能夠求出結(jié)果．
解答：∵f（x）=（x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ ）
=x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -x² $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ x²+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ ，
∴“向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夾角為銳角”? $\text{[math]}$
?“函數(shù)f（x）=（x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）g（ $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ ）的圖象是一條開口向下的拋物線”；
“函數(shù)f（x）=（x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）g（ $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ ）的圖象是一條開口向下的拋物線”? $\text{[math]}$
?“向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夾角為銳角或零度”．
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷和應用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．

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