已知函數(shù)f(x)=其中m>0.若存在實數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)=b有三個不同的根,則m的取值范圍是_______.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)(上海卷參考版) 題型:解答題
有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河,收貨的蔬菜可送到點或河邊運走。于是,菜地分為兩個區(qū)域和,其中中的蔬菜運到河邊較近,中的蔬菜運到點較近,而菜地內(nèi)和的分界線上的點到河邊與到點的距離相等,現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中原點為的中點,點的坐標(biāo)為(1,0),如圖
(1)求菜地內(nèi)的分界線的方程
(2)菜農(nóng)從蔬菜運量估計出面積是面積的兩倍,由此得到面積的“經(jīng)驗值”為。設(shè)是上縱坐標(biāo)為1的點,請計算以為一邊、另一邊過點的矩形的面積,及五邊形的面積,并判斷哪一個更接近于面積的經(jīng)驗值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(上海卷參考版) 題型:填空題
設(shè),期中為虛數(shù)單位,則=______________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:選擇題
已知直線a,b分別在兩個不同的平面α,β內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的
(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:解答題
設(shè)f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x,a∈R.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:選擇題
若函數(shù)的圖象上存在兩點,使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直,則稱具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:選擇題
某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間(單位:小時),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時間的范圍是[17.5,30],樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20), [20,22.5), [22.5,25),[25,27.5),[27.5,30).根據(jù)直方圖,這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是
(A)56 (B)60 (C)120 (D)140
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:選擇題
設(shè)p:實數(shù)x,y滿足(x–1)2–(y–1)2≤2,q:實數(shù)x,y滿足 則p是q的
(A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)(浙江卷參考版) 題型:選擇題
已知橢圓C1:+y2=1(m>1)與雙曲線C2:–y2=1(n>0)的焦點重合,e1,e2分別為C1,C2的離心率,則
A.m>n且e1e2>1 B.m>n且e1e2<1 C.m<n且e1e2>1 D.m<n且e1e2<1
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