求方程2x+3x=7的近似解(精確到0.1).
原方程即2x+3x-7=0,令f(x)=2x+3x-7,并結(jié)合y=2x與y=-3x+7的圖象可知方程f(x)=0只有一解. 計算f(1)=2+3-7<0,f(2)=22+3×2-7=3>0,可知x0∈(1,2). 取區(qū)間(1,2)的中點x1=1.5,用計算器可得f(1.5)≈0.33>0. 再取(1,1.5)的中點x2=1.25,f(1.25)≈-0.87<0. ∵f(1.25)f(1.5)<0, ∴x0∈(1.25,1.5). 同理可求得x0∈(1.375,1.5),x0∈(1.375,1.437 5),此時區(qū)間端點精確到0.1的近似值都是1.4. ∴原方程的精確到0.1的近似解為1.4. |
利用圖象確定解的個數(shù)及解所在的大致區(qū)間. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
借助計算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解.(精確到0.1)
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