Question

設(shè)x，y滿(mǎn)足

x≥1 x-2y≤0 2x+y≤10

，則z=2x-y的最小值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分3步來(lái)解題：①作出滿(mǎn)足

x≥1 x-2y≤0 2x+y≤10

的可行域②z=2x-y為目標(biāo)函數(shù)縱截距負(fù)一倍③畫(huà)直線(xiàn)2x-y=0，平移直線(xiàn)觀(guān)察最值．

解答：解：作出滿(mǎn)足約束條件的可行域，如圖所示，
可知當(dāng)直線(xiàn)z=2x-y平移到點(diǎn)B（1，8）時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)z=2x-y取得最小值-6，
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式中的線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)，畫(huà)出平面區(qū)域與正確理解目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的幾何意義是解答好本題的關(guān)鍵．