【題目】某工廠的,,三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè):

車(chē)間

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來(lái)自,,各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間的概率.

【答案】(1)1,2,3;(2).

【解析】

1)先求得分層抽樣的抽樣比,由此求得這6件樣品中來(lái)自,,各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量.

2)利用列舉法,結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式,計(jì)算出所求概率.

(1)因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是,

所以車(chē)間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為,

車(chē)間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為,

車(chē)間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為.

(2)設(shè)6件自三個(gè)車(chē)間的樣品分別為:;,,;,.

則從6件樣品中抽取的這2件產(chǎn)品構(gòu)成的所有基本事件為:

,,,,,,,,

,,,,,,,共15個(gè).

每個(gè)樣品被抽到的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

記事件:“抽取的這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間”,

則事件包含的基本事件有:

,,,,共4個(gè)

所以.

所以這2件商品來(lái)自相同車(chē)間的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某品種一批樹(shù)苗生長(zhǎng)情況,在該批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本測(cè)量樹(shù)苗高度(單位:cm),經(jīng)統(tǒng)計(jì),其高度均在區(qū)間[19,31]內(nèi),將其按[19,21),[21,23),[23,25),[25,27),[27,29),[29,31]分成6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中高度為27 cm及以上的樹(shù)苗為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗.

(1)求圖中a的值;

(2)已知所抽取的這120棵樹(shù)苗來(lái)自于A,B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表:

A試驗(yàn)區(qū)

B試驗(yàn)區(qū)

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗

20

非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗

60

合計(jì)

將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗與A,B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)用樣本估計(jì)總體若從這批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取4棵,其中優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗的棵數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX

下面的臨界值表僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表,經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)yx具有線性相關(guān)關(guān)系.

價(jià)格x(元/kg

10

15

20

25

30

日需求量ykg

11

10

8

6

5

1)根據(jù)上表給出的數(shù)據(jù),求出yx的線性回歸方程

2)利用(1)中的回歸方程,當(dāng)價(jià)格/kg時(shí),日需求量y的預(yù)測(cè)值為多少?

(參考公式:線性回歸方程,其中.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),在區(qū)間的最小值

1)求函數(shù)的解析式;

2)求函數(shù)的最小值的表達(dá)式;

3)是否存在同時(shí)滿足以下條件:;②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí),值域?yàn)?/span>;若存在,求出m,n的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)證明:上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;

2)記函數(shù)的最小值為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人,高中學(xué)生1200人.為了解全校學(xué)生本學(xué)期開(kāi)學(xué)以來(lái)的課外閱讀時(shí)間,學(xué)校采用分層抽樣方法,從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.將樣本中的“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”,按學(xué)生的課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))各分為5組:,,,得其頻率分布直方圖如圖所示.

1)估計(jì)全校學(xué)生中課外閱讀時(shí)間在小時(shí)內(nèi)的總?cè)藬?shù)約是多少;

2)從全校課外閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至少有2個(gè)初中生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在以下命題中:

①三個(gè)非零向量,不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則,,共面;

②若兩個(gè)非零向量與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則,共線;

③對(duì)空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn),,若,則,,四點(diǎn)共面

④若,是兩個(gè)不共線的向量,且,則構(gòu)成空間的一個(gè)基底

⑤若為空間的一個(gè)基底,則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底;

其中真命題的個(gè)數(shù)是(

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù) 的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù),則函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案