如圖，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說明理由．

 

【答案】

（Ⅰ）先證 （Ⅱ）是的中點(diǎn)

【解析】

試題分析：(Ⅰ)證明：在直四棱柱中，連結(jié)， ，

四邊形是正方形． 

．又，，

平面，又平面，．平面，

平面，又平面，．

（2）連結(jié)，連結(jié)，

設(shè)，，連結(jié)，

平面平面，要使平面，

須使，  又是的中點(diǎn)．

是的中點(diǎn)．又易知，．  

即是的中點(diǎn)．綜上所述，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，可使平面．

考點(diǎn)：線線垂直 線面平行

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握線面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵,屬中檔題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2, AA=2,  E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點(diǎn)。               

（Ⅰ）證明：直線∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，底面為平行四邊形，且

，，，為的中點(diǎn).

（Ⅰ） 證明：∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第四次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  =2,  E、分別是棱AD、A的中點(diǎn).   

（1）      設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明：直線E//平面FC；

（2）      證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度江蘇省江陰市高二第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，已知，．

（1）求證：；

（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并證明.

 

 

 

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