Question

已知函數(shù)，則不等式（x+1）f（x）＜x的解集是________．

Answer 1

（）
分析：根據(jù)f（x）為分段函數(shù)，當(dāng)x大于0時(shí)，f（x）=1；x小于0時(shí)，f（x）=-1，分別代入原不等式即可求出不等式的解集．
解答：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=1，代入原不等式得：x+1＜x，無(wú)解；
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-1，代入原不等式得：-（x+1）＜x，
解得：x＞-，所以不等式的解集為（-，0），
綜上，原不等式的解集為（-，0）．
故答案為：（-，0）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其它不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．