過點S引三條長度相等不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，
∠BSC=90°，求證：平面ABC⊥平面BSC。
見解析
作AO⊥平面SBC，O為垂足，
∵SA=SB，∠ASB=60°，∴AB=AS，同理AS=AC，∴AB=AS=AC，∴O為△BSC的外心，
又∠BSC=90°，故O為BC中點，即AO在平面ABC內(nèi)，所以平面ABC⊥平面BSC。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題







正三角形，，且是的中點．
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)．如圖，在三棱柱ABC－中，點E，D分別是與BC的中點．
求證：平面EB//平面AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

能保證直線與平面平行的條件是（   ）．
A．直線與平面內(nèi)的一條直線平行
B．直線與平面內(nèi)的某條直線不相交
C．直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行
D．直線與平面內(nèi)的所有直線不相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過空間一點的三條直線兩兩垂直，則它們確定的平面互相垂直的對數(shù)有（     ）。
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC所在平面外有一點P，M、N分別是PC和AC上的點，過MN作平面平行于BC，畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法的理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一木塊如圖所示，點在平面內(nèi)，過點將木塊鋸開，使截面平行于直線和，應(yīng)該怎樣畫線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線同時垂直直線c，那么直線a與b的關(guān)系是（ ）
A．異面B．相交C．平行D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是AD的中點，則直線A1B與直線C1E的位置關(guān)系是（   ）
A．平行B．相交
C．共面D．垂直

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