Question

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閧x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域?yàn)閧y|-1≤y≤2，且y≠0}．下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法：①當(dāng)x=-3時(shí)，y=-1；②將y=f（x）的圖象補(bǔ)上點(diǎn)（5，0），得到的圖象必定是一條連續(xù)的曲線；③y=f（x）是[-3，5）上的單調(diào)函數(shù)；④y=f（x）的圖象與坐標(biāo)軸只有一個交點(diǎn)．其中正確命題的個數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：①當(dāng)x=-3時(shí)，y的值不一定是-1；
②閉區(qū)間上的初等函數(shù)必定連續(xù)；
③單調(diào)性不正確；
④因?yàn)橹涤蛑衴≠0那么與x軸一定沒有交點(diǎn)，根據(jù)定義域x可以=0，且函數(shù)的性質(zhì)是對一個x僅有一個y值與之對應(yīng)，那么與y軸必定只有一個交點(diǎn)，因此與坐標(biāo)系只有一個交點(diǎn)，

解答： 解：①當(dāng)x=-3時(shí)，y=-1，不一定正確；
②將y=f（x）的圖象補(bǔ)上點(diǎn)（5，0），得到的圖象必定是一條連續(xù)的曲線，正確；
③y=f（x）不一定是[-3，5）上的單調(diào)函數(shù)，因此不正確；
④因?yàn)橹涤蛑衴≠0那么與x軸一定沒有交點(diǎn)，根據(jù)定義域x可以=0，且函數(shù)的性質(zhì)是對一個x僅有一個y值與之對應(yīng)，那么與y軸必定只有一個交點(diǎn)，因此與坐標(biāo)系只有一個交點(diǎn)，
綜上可知：只有②④正確，因此正確命題的個數(shù)為2．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．