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三階矩陣中有9個數aij(i=1、2、3、j=1、2、3)從中任取三個數,至少有兩個數位于同一行或同一列的概率是
13
14
13
14
(用分數表示)
分析:采用間接解法解決.從9個數中任取3個數共有C93=84種取法,若三個數分別位于不同的三行,有三種方法;若三個數分別位于不同的三列,有三種方法;從而計算出不滿足要求的選法種數,根據概率公式得到三個數分別位于三行或三列的概率,最后利用減法得出至少有兩個數位于同一行或同一列的概率即可.
解答:解:從9個數中任取3個數共有C93=84種取法,
三個數分別位于三行或三列的情況有6種;
三個數分別位于三行或三列的概率
6
84

∴所求的概率為  1-
6
84
=
13
14

故答案為:
13
14
點評:本小題主要考查三階矩陣、計數原理和組合數公式的應用、概率的計算公式等基礎知識,考查運算求解能力與轉化思想.屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,三行三列的方陣中有9個數aij(i=1,2,3;j=1,2,3),從中任取三個數,則至少有兩個數位于同行或同列的概率是( 。
A、
3
7
B、
4
7
C、
1
14
D、
13
14

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
,三行三列的方陣中有9個數aij(i=1,2,3;j=1,2,3),從中任取三個數,則至少有兩個數位于同行或同列的概率是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,三行三列的方陣中有9個數aij(i=1,2,3),從中任取三 個數,則任意兩個數不同行也不同列的概率是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

三行三列的方陣中有9個數aij(i=1,2,3;j=1,2,3),(
a11a12
a21a22
a31a32
a13 
a23 
a33 
)從中任取三個數,則至少有兩個數位于同行或同列的概率為
13
14
13
14

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