14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sk-1=-3，Sk=0，Sk+1=4，則k=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 Sk-1=-3，Sk=0，Sk+1=4，可得ak=Sk-Sk-1，ak+1=Sk+1-Sk，可得公差d=ak+1-ak．再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵Sk-1=-3，Sk=0，Sk+1=4，
∴ak=Sk-Sk-1=3，ak+1=Sk+1-Sk=4，
∴公差d=ak+1-ak=4-3=1．
∴ak=a1+（k-1）=3，
∴a1=4-k，
Sk=ka1+$\frac{k（k-1）}{2}$=0，
化為k（4-k）+$\frac{k（k-1）}{2}$=0，
解得k=7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)集合A={x∈C|-3≤x≤4}，集合B={x|m+1≤x＜2m-1}．
（1）當(dāng)C為自然數(shù)集N時(shí)，求A的真子集的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)C為實(shí)數(shù)集R時(shí)，且A∩B=∅，求m的取值范圍．

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5．求證：$\frac{ln2}{2}$+$\frac{ln3}{3}$+$\frac{ln4}{4}$+…+$\frac{lnn}{n}$＜$\frac{{n}^{2}}{2（n+1）}$（n∈N*）．

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2．二次函數(shù)y=-$\frac{3}{4}{x}^{2}$+$\frac{9}{4}$x+3的圖象與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，AC．
（1）求線段AB的長，∠ABC的正切值；
（2）若點(diǎn)Q是該二次函數(shù)圖象位于線段AC右上方部分的一點(diǎn)，且△QAC的面積為△AOC面積的$\frac{3}{4}$，求點(diǎn)Q
的坐標(biāo)；
（3）如圖2，D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，作DF⊥AC所在直線于點(diǎn)F，取AD的中點(diǎn)P，連接PE、PF，
①試問點(diǎn)D在線段BC上的運(yùn)動(dòng)過程中，∠EPF的大小是否改變？說明理由；
②連接EF，求△PEF周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．曲線y=2sinx在點(diǎn)（π，0）處的切線的斜率為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x3-3x+3）-aex-x（x≥-2），若不等式f（x）≤0有解，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．$\frac{2}{e}-1$B．2-$\frac{2}{e}$C．1-$\frac{1}{e}$D．1+2e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（$\frac{4}{3}x+\frac{π}{9}$）+m在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{11π}{24}$]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題：
①sin2θ+cos2φ=1；
②同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式中角α可以是任意角；
③六組誘導(dǎo)公式中的角α可以是任意角；
④誘導(dǎo)公式的口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”中的“符號(hào)”與α的大小無關(guān)；
⑤若sin（kπ-α）=$\frac{1}{3}$（k∈Z），則sinα=$\frac{1}{3}$．
其中正確的是（　�。�
A．①③B．④C．②⑤D．④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．$\frac{si{n}^{2}50}{1+sin1{0}^{°}}$=$\frac{1}{2}$．

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