設(shè)x＞y＞z，n∈Z，且恒成立，則n的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：設(shè)x＞y＞z，n∈N，由柯西不等式知=，要使恒成立，
只需，由此能求出n的最大值．
解答：解：設(shè)x＞y＞z，n∈N，
由柯西不等式知：

=
要使恒成立，
只需，
所以n的最大值為4．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)恒成立問題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意柯西不等式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞y＞z，n∈N，則
1
x-y
+
1
y-z
≥
n
x-z
恒成立，則nmax=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞y＞z，n∈Z，且
1
x-y
+
1
y-z
≥
n
x-z
恒成立，則n的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x＞y＞z，n∈Z，且數(shù)學(xué)公式恒成立，則n的最大值是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x＞y＞z，n∈Z，且
1
x-y
+
1
y-z
≥
n
x-z
恒成立，則n的最大值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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