Question

（2013•浙江模擬）將函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=-sin（2x+φ），則φ的值可以是（　　）

• A．-

  π

  2

• B．

  π

  2

• C．-

  π

  3

• D．

  π

  3

Answer 1

分析：依題意，將函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（2x+

2π

3

），由sin（2x+

2π

3

）=-sin（2x+φ），即可求φ的值得．

解答：解：令y=f（x）=sin（2x+

π

3

），
則f（x+

π

6

）=sin[2（x+

π

6

）+

π

3

）]=sin（2x+

2π

3

），
依題意得：sin（2x+

2π

3

）=-sin（2x+φ）=sin（2x+π+φ），
π+φ=2kπ+

2π

3

，或π+φ=2kπ+（π-

2π

3

），
∴φ=2kπ-

π

3

或φ=2kπ-

2π

3

，k∈Z．
當(dāng)k=0時(shí)，φ=-

π

3

或φ=-

2π

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查三角函數(shù)間的誘導(dǎo)公式，屬于中檔題．