Question

若

P1P

=

2

3

PP2

，且設(shè)

P2P

=λ

P1P2

，則實(shí)數(shù)λ=

-

3

5

．

Answer 1

分析：設(shè)|P₁P|=2，則|PP₂|=3，由 λ=

P2P

P1P2

=-

|P2P|

|P1P2|

 運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：如圖所示：由于

P1P

=

2

3

PP2

，設(shè)|P₁P|=2，則|PP₂|=3．
由

P2P

=λ

P1P2

 可得 λ=

P2P

P1P2

=-

|P2P|

|P1P2|

=-

3

5

．
故答案為：-

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)段的定比分點(diǎn)的定義，把向量之比用線(xiàn)段的長(zhǎng)度之比來(lái)表示，是解題的關(guān)鍵．