設(shè)x>0,y>0,且x+y=1,則xy的最大值為________.


分析:x>0,y>0,且x+y=1?1=x+y≥2?xy≤,問題解決.
解答:∵x>0,y>0,且x+y=1,
∴1=x+y≥2,
∴xy≤=
故答案為:
點(diǎn)評:本題考察基本不等式,關(guān)鍵在于對基本不等式x>0,y>0,x+y≥2的靈活應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,并且滿足2Sn=an2+n,an>0(n∈N*).
(Ⅰ)求a1,a2,a3;
(Ⅱ)猜想{an}的通項公式,并加以證明;
(Ⅲ)設(shè)x>0,y>0,且x+y=1,證明:
anx+1
+
any+1
2(n+2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x>0,y>0,且2x+y=20,則lgx+lgy的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)設(shè)x>0,y>0,且
8
x
+
2
y
=1
,求x+y的最小值.
(2)若x∈R,y∈R,求證:
x2+y2
2
≥(
x+y
2
)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=16
,則x+y的最小值為
1
4
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x>0,y>0,且
1
x
+
1
2y
=4,z=2log4x+log2y,則z的最小值是( 。

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