5.下列說法正確的是( 。
A.合情推理和演繹推理的結(jié)果都是正確的
B.若事件A,B是互斥事件,則A,B是對立事件
C.若事件A,B是對立事件,則A,B是互斥事件
D.“復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)是純虛數(shù)”是“a=0”的必要不充分條件

分析 利用推理判斷A的正誤,事件的互斥與對立判斷B、C的正誤,充要條件判斷D的正誤.

解答 解:合情推理和演繹推理的結(jié)果不一定是正確的,所以A不正確;
若事件A,B是互斥事件,則A,B是不一定是對立事件,所以B不正確;
若事件A,B是對立事件,則A,B是互斥事件,滿足對立事件的定義,所以C正確;
“復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)是純虛數(shù)”是“a=0”的充分不必要條件,所以D不正確;
故選:C.

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用,基本知識的考查.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.當(dāng)a為任意實數(shù)時,直線(2a+3)x+y-4a+2=0恒過定點P,則過點P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=32x或x2=-$\frac{1}{2}$y.

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16.如圖所示,ABCD是以原點O為中心、邊長為2的正方形,M點坐標(biāo)為(-4,3),當(dāng)正方形在滿足上述條件下轉(zhuǎn)動時,$\overrightarrow{MC}•\overrightarrow{MD}$的取值范圍是[15,35].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.直線x+2y-5=0與2x+4y+a=0之間的距離為$\sqrt{5}$,則a等于(  )
A.0B.-20C.0或-20D.0或-10

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20.若橢圓$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$=1與雙曲線x2-$\frac{y^2}{24}$=1的離心率互為倒數(shù),則橢圓方程為$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{24}=1$.

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10.有三個命題:
①垂直于同一個平面的兩條直線平行;
②?x∈R,x4>x2
③命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是:所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)
其中正確命題的個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.3

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17.如圖所示,矩形ABCD的邊AB=m,BC=4,PA⊥平面ABCD,PA=3,現(xiàn)有數(shù)據(jù):
①$m=\frac{3}{2}$;②m=3;③m=4;④$m=\sqrt{5}$.若在BC邊上存在點Q(Q不在端點B、C處),使PQ⊥QD,則m可以。ā 。
A.①②B.①②③C.②④D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=xlnx-x+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ax3,f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若F(x)=f(x)+b,函數(shù)F(x)在x=1處的切線方程為2x+y-1=0,求a,b的值;
(2)若f′(x)≤-x+ax恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知動拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-1,且經(jīng)過點(0,0),則動拋物線焦點的軌跡方程是x2+y2=1(剔除點(0,-1)).

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