在Rt△ABC中，AB=AC=1，若一個(gè)橢圓通過A、B兩點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為C，另一個(gè)焦點(diǎn)F在AB上，則這個(gè)橢圓的離心率為（　�。�
A．
6
-
3
B．
2
-1		C．
6
-
3
2
D．
3
-
6
2
∵在Rt△ABC中，AB=AC=1，
∴ABC是個(gè)等腰直角三角形，
∴BC=
2
；
設(shè)另一焦點(diǎn)為C′
由橢圓定義，BC′+BC=2a，AC′+AC=2a，
 設(shè)BC′=m，則AC′=1-m，
則
2
+m=2a，1+（1-m）=2a
兩式相加得：a=
2+
2
4
；
∴AC′=2a-AC=1+
2
2
-1=
2
2

直角三角形ACC′中，由勾股定理：（2c）2=1+
1
2
=
3
2

∴c=
6
4
．
∴e=
c
a
=
6
2+
2
=
(2-
2
)•
6
2
=
6
-
3
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC邊上任取一點(diǎn)M，則∠AMB≥90°的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；
（2）CD•CB=4DE2，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，過點(diǎn)C做射線交斜邊AB于P，則CP＜CA的概率是
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，|
AB
|=1，則
AB
•
BC
的值為：（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，則c的外接圓半徑R=
 
，內(nèi)切圓半徑r=
 
，斜邊上的高為hc=
 
，斜邊被垂足分成兩線段之長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案