設(shè)為等差數(shù)列,是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.

 

【答案】

(1)n-3(2)

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。

(1)因?yàn)榈炔顢?shù)列的定義可知,,得到方程組,得到首項(xiàng)而后公差,解得。

(2)利用數(shù)列的前n項(xiàng)和的關(guān)系式,那么可知,然后利用性質(zhì)得到結(jié)論。

解:(1)設(shè),由題意可得

     

(2)   

是等差數(shù)列,首項(xiàng)是0,公差為       

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)(n,an)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-2x-2的圖象上,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,且Tn是6Sn與8n的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=bn+8n+3,數(shù)列{dn}滿足d1=c1,dn+1=cdn(n∈N*).求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Dn;
(3)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對于任意的正整數(shù)x1,x2,恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),a≠0),試判斷數(shù)列{
g(
dn+1
2
)
dn+1
}
是否為等差數(shù)列,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知對任意n∈N*,Sn是an2和an的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
<2;
(Ⅲ)設(shè)集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使對滿足n>m的一切正整數(shù)n,不等式Sn-1005>
a
2
n
2
恒成立,求這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南充一模)設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知對任意n∈N*,Sn
a
2
n
和an的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知對任意n∈N*,Sn
1
2
an2和an的等差中項(xiàng)
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:
1
2
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
<1
;
(Ⅲ)設(shè)集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使對滿足n>m的一切正整數(shù)n,不等式2Sn-4200>
a
2
n
2
恒成立,試問:這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2,公比為q(q為正整數(shù)),且滿足3a3是8a1與a5的等差中項(xiàng);數(shù)列{an}滿足2n2-(t+bn)n+
32
bn=0(t∈R,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)試確定實(shí)數(shù)t的值,使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列.

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