曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是     ．
【答案】分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=-1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問(wèn)題解決．
解答：解：∵y=4x-x3，
∴f'（x）=4-3x2，當(dāng)x=-1時(shí)，f'（-1）=1得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程為：
y+3=1×（x+1），即x-y-2=0．
故答案為：x-y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是
x-y-2=0
．

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5、曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是

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曲線y=4x-x3在橫坐標(biāo)為-1的點(diǎn)處的切線為l，則點(diǎn)P（3，2）到直線l的距離為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
7
2
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①函數(shù)f(x)=-
1
x
+lgx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2x+1的圖象；④函數(shù)y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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