Question

曲線y=x•3^x在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程是

 

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Answer 1

分析：由求導(dǎo)公式求出導(dǎo)數(shù)，再把x=1代入求出切線的斜率，代入點(diǎn)斜式方程化為一般式即可．

解答：解：由題意得，y′=3^x+xln3•3^x，
∴在點(diǎn)P（1，3）處的切線的斜率是y′_x=1=3+3ln3，
則在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程是：y-3=（3+3ln3）（x-1），即（3+3ln3）x-y-3ln3=0，
故答案為：（3+3ln3）x-y-3ln3=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線的點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．