已知：直線a∥b∥c，且直線l與a，b，c都相交．求證：a、b、c、l共面．

答案：略
解析：

證明　如圖，設(shè)l與a，b，c分別交于A，B，C．

∵l∩a=A，∴經(jīng)過l，a可確定一個(gè)平面a ．

∵a∥b，∴經(jīng)過a，b可確定一個(gè)平面b ．

∵AÎ a，，∴AÎ b ，同理BÎ b ，則，即．

因經(jīng)過a，l的平面有且只有一個(gè)，∴b 與a 為同一平面．

∵，∴．同理．即a，b，c，l共面．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大�。�
（Ⅲ）求三棱錐M-OBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′，P是線段BB'上的異于端點(diǎn)B、B′的點(diǎn)，設(shè)PA∩A′B=E，PC∩BC′=F．
（1）當(dāng)P是BB′中點(diǎn)時(shí)，異面直線PC、AD所成角的正切值；
（2）求證：EF∥面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
3
，AD=2
3
，AA′=2，則異面直線AA′和BC′所成的角為（　　）°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知：直線a∥b∥c，且直線l與a，b，c都相交．求證：a、b、c、l共面．

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同步練習(xí)冊(cè)答案