（2007•寶山區(qū)一模）若復(fù)數(shù)z=（a-2）-3i為純虛數(shù)（a∈R），則
a+i20071+ai
的值為
-i
-i
．
分析：由已知中復(fù)數(shù)z=（a-2）-3i為純虛數(shù)，其實(shí)部為0，我們可以求出a的值，代入
a+i2007
1+ai
，根據(jù)復(fù)數(shù)單位的運(yùn)算性質(zhì)及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法公式，可計(jì)算出答案．
解答：解：若z=（a-2）-3i為純虛數(shù)
則a-2=0
即a=2
則
a+i2007
1+ai
=
2+i2007
1+2i
=
2-i 
1+2i
=
(2-i)•(1-2i)
(1+2i)•(1-2i)
=
-5i
5
=-i
故答案為：-i
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，其中根據(jù)已知條件，確定a的值，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知A是△ABC的內(nèi)角，則“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a2-2a-3＜0，則
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為120°的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面積；
②若點(diǎn)C是線段A1B1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知△ABC的面積S=4，b=2，c=6，則sinA=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知集合S={x|
x2-x
＜0，x∈R}T={x||2x-1|≤3}，x∈R}，則S∪T=
R
R
．

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