方程cos2x+sinx=1，（x∈[0，π]）的解是
 
．
分析：把原方程利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，得到關(guān)于sinx的一元二次方程，求出方程的解即可得到sinx的值，然后根據(jù)x的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出x的值，得到原方程的解．
解答：解：原方程化為：1-2sin2x+sinx=1，
即sinx（2sinx-1）=0，
解得：sinx=0或sinx=
1
2
，
又x∈[0，π]，
所以x=0或π或
π
6
或
5π
6
．
故答案為：x=0或π或
π
6
或
5π
6
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．求方程解時(shí)注意x的范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x方程cos2x-sinx+a=0，若0＜x≤
π2
程有解，則a取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程cos2x+sinx-a=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最小值是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x≤
π2
時(shí)，關(guān)于x的方程cos2x-sinx+a=0時(shí)有解，則a的取值范圍是
（-1，1]
（-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程cos2x+sinx=a有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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