若實數(shù)a，b滿足a2＋b2≤1，則關(guān)于x的方程x2－2x＋a＋b＝0無實數(shù)根的概率為(　　)
A．B．C．D．
D
要使方程無實根，則判別式Δ＝4－4(a＋b)<0，即a＋b－1>0，如圖中陰影部分所示．

因為△OAB的面積為，則陰影部分的面積為×π×12－＝－，所以由幾何概率公式可得所求概率為＝.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,在∠CAB內(nèi)作射線AM,則∠CAM＜45°的概率為___________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為2的正三角形ABC內(nèi)任取一點P,則使點P到三個頂點的距離至少有一個小于1的概率是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間[－π，π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別為a，b，則使得函數(shù)f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零點的概率為(　　)
A．1－B．1－C．1－D．1－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝，在區(qū)間[2，3]上任取一點x0，使得f′(x0)>0的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間[1，5]和[2，6]內(nèi)分別取一個數(shù)，記為a和b，則方程＝1(a<b)表示離心率小于的雙曲線的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的“趙爽弦圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體中，分別是棱上的點（點與不重合），且，過的平面與棱，相交，交點分別為．設(shè)，．在長方體內(nèi)隨機選取一點，則該點取自于幾何體內(nèi)的概率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)不等式組所表的平面區(qū)域為，現(xiàn)向區(qū)域內(nèi)隨機投一點，且該點又落在曲線與圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是（   ）
A．B．C．D．

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