點M(x，y)與定點(3，0)的距離和它到定直線l：x＝的距離的比是常數(shù)，求點M的軌跡．

答案：
解析：

　　解：由題設及圓錐曲線的統(tǒng)一定義知，M點的軌跡是橢圓，且右焦點F(3，0)，相應的右準線l：x＝，

　　∴－c＝－3＝，且＝．

　　由解得c＝3，a＝5．

　　∵c＝3且右焦點F(3，0)，

　　∴橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，故方程為＝1(a＞b＞0)．

　　由a＝5，c＝3得b＝4．

　　故所求點M的軌跡方程為＝1．


提示：

由圓錐曲線的統(tǒng)一定義可知，M點的軌跡為橢圓，但方程是否為標準方程需分析討論來確定．


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[　　]

A．

B．

C．3x2－y2－34x＋65＝0

D．3x2－y2－30x＋63＝0

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