Question

（06年四川卷文）（14分）

已知函數(shù)其中是的f(x)的導(dǎo)函數(shù)。

（Ⅰ）對滿足的一切的值， 都有求實數(shù)ｘ的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)實數(shù)ｍ在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)ｙ＝f(x)的圖像與直線ｙ＝3只有一個公共點。

Answer 1

本小題主要考察函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、解不等式等基礎(chǔ)知識，以及推理能力、運輸能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

解析：（Ⅰ）由題意

         令，

對，恒有，即

∴  即

解得

故時，對滿足的一切的值，都有

（Ⅱ）

①當(dāng)時，的圖象與直線只有一個公共點

②當(dāng)時，列表：

		極大		極小

∴

又∵的值域是，且在上單調(diào)遞增

∴當(dāng)時函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點。

當(dāng)時，恒有

由題意得

即

解得

綜上，的取值范圍是