7．如果命題p（n）對(duì)n=k成立，則它對(duì)n=k+2也成立，若p（n）對(duì)n=2成立，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．p（n）對(duì)所有正整數(shù)n都成立B．p（n）對(duì)所有正偶數(shù)n都成立
C．p（n）對(duì)大于或等于2的正整數(shù)n都成立D．p（n）對(duì)所有自然數(shù)都成立

分析 根據(jù)題意，當(dāng)命題P（2）成立時(shí)，可推出 P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）、…均成立，由此可得出結(jié)論．

解答 解：由于命題P（n）對(duì)n=k成立，則它對(duì)n=k+2也成立；
又已知命題P（2）成立，
可推出P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）、…，均成立，
即p（n）對(duì)所有正偶數(shù)n都成立．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題，注意n只能取連續(xù)的正偶數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ2-2$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-2=0，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy．
（1）若直線(xiàn)l過(guò)原點(diǎn)，且被曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng)最小，求直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若M是曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（x，y），求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)y=x3-3bx+1在區(qū)間（1，2）內(nèi)是減函數(shù)，b∈R，則（　�。�
A．b≤4B．b＜4C．b≥4D．b＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列$\frac{1^2}{1×3}$，$\frac{2^2}{3×5}$，$\frac{3^2}{5×7}$，…，$\frac{n^2}{（2n-1）×（2n+1）}$，…Sn為其前n項(xiàng)和，計(jì)算得S1=$\frac{1}{3}$，S2=$\frac{3}{5}$，S3=$\frac{6}{7}$，S4}=$\frac{10}{9}$．觀(guān)察上述結(jié)果，歸納計(jì)算Sn=$\frac{n（n+1）}{2（2n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知圓O的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線(xiàn)，A，B為兩切點(diǎn)，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值（　　）
A．2$\sqrt{2}$-3B．2$\sqrt{2}$-1C．2$\sqrt{2}$+3D．2$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若其導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上有最大值為9，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為（　�。�
A．-5B．-7C．-9D．-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{3}+{y^2}$=1，斜率為1的直線(xiàn)l與橢圓C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且|AB|=$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，則直線(xiàn)l的方程為y=x±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且△PF1F2的周長(zhǎng)為6．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P軌跡C的方程；
（Ⅱ）若不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l：y=kx+m與曲線(xiàn)C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，M為AB的中點(diǎn)，且M到F2的距離等于到直線(xiàn)x=-1的距離，求直線(xiàn)l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（ ）

A． B．

C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案