（本題滿分12分）已知二次函數(shù)為常數(shù)，且）滿足條件：，且方程有兩等根.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最大值.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)二次函數(shù)得對稱軸為，再根據(jù)可得對稱軸為，∴.根據(jù)有兩等根，可得，解得；

（2）求在上的最大值需要對定義域進(jìn)行討論：分和兩種情形.

試題解析：（1）∵方程有兩等根，即有兩等根，

∴，解得；

∵，得，∴是函數(shù)圖象的對稱軸，

而此函數(shù)圖象的對稱軸是直線，∴，∴，

故.

（2）∵函數(shù)的圖象的對稱軸為，，

∴當(dāng)時，在上是增函數(shù)，∴，

當(dāng)時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，∴，

綜上，.

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求解析式；2.分類討論二次函數(shù)在閉區(qū)間的最大值.

 

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如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時間變化的可能圖象是 （ ）

A． B． C． D.

 

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如下圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）

A、7 B、15 C、31 D、63

 

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下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是（ ）

A、在某年明信片銷售活動中,規(guī)定每100萬張為一個開獎組,通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位為2709為三等獎。

B、某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動的傳送帶上,每隔5分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其重量是否合格

C、某校分別從行政,教師,后勤人員中抽取2人,14人,4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見。

D、用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。

 

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已知過點(diǎn)（2，9），則其反函數(shù)的解析式為 .

 

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若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：

那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（ ）

f（1）=-2

f（1.5）=0.625

f（1.25）=-0.984

f（1.375）=-0.260

f（1.438）=0.165

f（1.4065）=-0.052

 

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

 

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若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最大值2，則它在上（ ）

A.是減函數(shù)，有最小值2

B.是增函數(shù)，有最小值-2

C.是減函數(shù)，有最大值-2

D.是增函數(shù)，有最大值2

 

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點(diǎn)（4，0）關(guān)于直線5x＋4y＋21＝0的對稱點(diǎn)是 （ ）．

A.（－6，8） B.（－8，－6） C.（6，8） D.（－6，－8）

 

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