【題目】從某地區(qū)隨機抽測120名成年女子的血清總蛋白含量(單位:),由測量結果得如圖頻數分布表:
(1)①仔細觀察表中數據,算出該樣本平均數______;
②由表格可以認為,該地區(qū)成年女子的血清總蛋白含量Z服從正態(tài)分布.其中
近似為樣本平均數
,
近似為樣本標準差s.經計算,該樣本標準差
.
醫(yī)學上,Z過高或過低都為異常,Z的正常值范圍通常取關于對稱的區(qū)間
,且Z位于該區(qū)間的概率為
,試用該樣本估計該地區(qū)血清總蛋白正常值范圍.
120名成年女人的血清總蛋白含量的頻數分布表 | |||
分組 | 頻數f | 區(qū)間中點值x | |
2 | 65 | 130 | |
8 | 67 | 536 | |
12 | 69 | 828 | |
15 | 71 | 1065 | |
25 | 73 | 1825 | |
24 | 75 | 1800 | |
16 | 77 | 1232 | |
10 | 79 | 790 | |
7 | 81 | 567 | |
1 | 83 | 83 | |
合計 | 120 | 8856 |
(2)結合(1)中的正常值范圍,若該地區(qū)有5名成年女子檢測血清總蛋白含量,測得數據分別為83.2,80,73,59.5,77,從中隨機抽取2名女子,設血清總蛋白含量不在正常值范圍的人數為X,求X的分布列和數學期望.
附:若,則
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產品的成本分別為10000,12000,15000,其成本構成如下圖所示,則關于這三家企業(yè)下列說法錯誤的是( )
A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)
C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關,隨機抽取部分華為手機使用者和蘋果機使用者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如下表:
年齡 手機品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計 |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下(含30歲) | 15 | 25 | 40 |
合計 | 55 | 45 | 100 |
附:
P( | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據表格計算得的觀測值
,據此判斷下列結論正確的是( )
A.沒有任何把握認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01“手機品牌的選擇與年齡大小無關”
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在國家積極推動美麗鄉(xiāng)村建設的政策背景下,各地根據當地生態(tài)資源打造了眾多特色紛呈的鄉(xiāng)村旅游勝地.某人意圖將自己位于鄉(xiāng)村旅游勝地的房子改造成民宿用于出租,在旅游淡季隨機選取100天,對當地已有的六間不同價位的民宿進行跟蹤,統(tǒng)計其出租率(
),設民宿租金為
(單位:元/日),得到如圖所示的數據散點圖.
(1)若用“出租率”近似估計旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金為388元的那間民宿在淡季內的三天中至少有2天閑置的概率.
(2)①根據散點圖判斷,與
哪個更適合于此模型(給出判斷即可,不必說明理由)?根據判斷結果求回歸方程;
②若該地一年中旅游淡季約為280天,在此期間無論民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,則每天需要再付出
的日常支出成本.試用①中模型進行分析,旅游淡季民宿租金約定為多少元時,該民宿在這280天的收益
達到最大?
附:對于一組數據,
,…,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
;
.
參考數據:記,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】現有長分別為、
、
的鋼管各3根(每根鋼管的質地均勻、粗細相同且富有不同的編號),從中隨機抽取
根(假設各鋼管被抽取的可能性是均等的,
),再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根.
(I)當時,記事件
,求
;
(II)當時,若用
表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),求
的分布列和數學期望
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,
,函數
的圖象在點
處的切線平行于
軸.
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)設,若
的所有零點中,僅有兩個大于
,設為
,
(
)
(1)求證:,
.
(2)過點,
的直線的斜率為
,證明:
.
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