函數(shù)y=cos(2x+
π2
)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是
 
．
分析：由2x+
π
2
=kπ，k∈Z，可求得y=cos（2x+
π
2
）的對(duì)稱軸方程，再對(duì)k賦值即可．
解答：解：由2x+
π
2
=kπ，k∈Z，得x=
kπ
2
-
π
4
（k∈Z），
∴函數(shù)y=cos（2x+
π
2
）的對(duì)稱軸方程為x=
kπ
2
-
π
4
（k∈Z），
令k=0，得x=-
π
4
，
∴函數(shù)y=cos（2x+
π
2
）的一條對(duì)稱軸方程為x=-
π
4
，
故答案為：x=-
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos(2x-
3π
4
)-2
2
sin2x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)+2的圖象，當(dāng)滿足條件|
a
|最小時(shí)，
a
的坐標(biāo)為
(
π
12
，2)
(
π
12
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)y=sin （2x+
π
4
）的圖象可由函數(shù)y=cos 2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
④將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號(hào)是：
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�

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