Question

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

Answer 1

分析 （1）由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義，求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值．
（2）由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義，求得要去式子的值．

解答 解：（1）∵已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4•2•cos120°=-4．
（2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-2${\overrightarrow}^{2}$=16+4-2•4=12．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．