△ABC中,AB=2
3
,BC=4,∠ABC=120°,現(xiàn)將△ABC繞BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所得簡單組合體的體積為
 
分析:將△ABC繞BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所得簡單組合體是一個(gè)大圓錐減去一個(gè)同底的小圓錐,求解即可.
解答:解:將△ABC繞BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所得簡單組合體是一個(gè)大圓錐
減去一個(gè)同底的小圓錐,底面半徑是:2
3
sin60°=3

小圓錐的高:
3

簡單組合體的體積:
1
3
×32π ×(4+
3
)-
1
3
×32π×
3
=12π

故答案為:12π
點(diǎn)評(píng):本題考查組合體的面積、體積問題,旋轉(zhuǎn)體的體積,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,A,B,C,D為空間四點(diǎn).在△ABC中,AB=2,AC=BC=
2

等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng).
(Ⅰ)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí),求CD;
(Ⅱ)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),是否總有AB⊥CD?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,|
AB
|=2,|
AC
|=3,|
BC
|=
10
,則cosA=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,A、B、C、D是空間四點(diǎn),在△ABC中,AB=2,AC=BC=
2
,等邊△ADB所在的平面以AB為軸可轉(zhuǎn)動(dòng).
(Ⅰ)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí),求三棱錐D-ABC的體積;
(Ⅱ)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,是否總有AB⊥CD?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,AB=2,AC=3,
AB
BC
=1,則BC=
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖南)在△ABC中,AB=2,AC=3,
AB
BC
=1,則BC=( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案