△ABC中，AB=2
3
，BC=4，∠ABC=120°，現(xiàn)將△ABC繞BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得簡單組合體的體積為
 
．
分析：將△ABC繞BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得簡單組合體是一個(gè)大圓錐減去一個(gè)同底的小圓錐，求解即可．
解答：解：將△ABC繞BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得簡單組合體是一個(gè)大圓錐
減去一個(gè)同底的小圓錐，底面半徑是：2
3
sin60°=3
小圓錐的高：
3

簡單組合體的體積：
1
3
×32π ×(4+
3
)-
1
3
×32π×
3
=12π
故答案為：12π
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合體的面積、體積問題，旋轉(zhuǎn)體的體積，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|
AB
|=2，|
AC
|=3，|
BC
|=
10
，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B、C、D是空間四點(diǎn)，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
，等邊△ADB所在的平面以AB為軸可轉(zhuǎn)動(dòng)．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求三棱錐D-ABC的體積；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，是否總有AB⊥CD？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=3，
AB
•
BC
=1，則BC=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南）在△ABC中，AB=2，AC=3，
AB
•
BC
=1，則BC=（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案