Question

已知數(shù)列前項(xiàng)和，

（1）求其通項(xiàng)；（2）若它的第項(xiàng)滿足，求的值。

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知求,可知利用,求出和,而后驗(yàn)證是否可以合為一個(gè)通項(xiàng)公式．

（2）根據(jù)通項(xiàng)公式和建立關(guān)于的不等式,可得的范圍,但須注意．

（1）當(dāng)時(shí)則有；

當(dāng)時(shí),;

將帶入時(shí)的,有成立;

所以驗(yàn)證可知首項(xiàng)符合,因此通項(xiàng)公式為．

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721110278787365/SYS201411172111172884586315_DA/SYS201411172111172884586315_DA.008.png">,所以根據(jù)（1）中結(jié)論有,

解得．

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721110278787365/SYS201411172111172884586315_DA/SYS201411172111172884586315_DA.011.png">，故．

考點(diǎn)：已知求,;解不等式．