Question

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）試判斷是否暈機(jī)與性別有關(guān)？
（參考公式和數(shù)據(jù)：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，K²＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K²＞3.841時(shí)，有95%的 把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K²＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人，畫出列聯(lián)表；
（2）根據(jù)公式，求出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論．

解答：解：（1）由男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人．
可得列聯(lián)表如下：

（2）K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

140(28×56-28×28)2

56×84×56×84

=

35

9

≈3.888
∵3.888＞3.841
∴有95%的 把握判定是否暈機(jī)與性別有關(guān)

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用列聯(lián)表正確的計(jì)算出觀測(cè)值，屬于中檔題．