Question

已知兩變量x，y滿足lg（x+y）=lgx+lgy，則實數(shù)y的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：lgx+lgy=lg（xy），所以x+y=xy，即x=．由lgx得到：x＞0，代入得到：＞0，解得：y＜0或y＞1．由lgy得到：y＞1．
解答：解：lgx+lgy=lg（xy），
所以：lg（x+y）=lg（xy），
即是：x+y=xy，
移項得：x（y-1）=y，
x=
由lgx得到：x＞0
代入得到：＞0
解得：y＜0或y＞1
由lgy得到：y＞0
所以y＞1．
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數(shù)運算法則的靈活運用．