（2012•鹽城三模）在直角坐標系xOy中，記不等式組
y-3≥0
2x+y-7≤0
x-2y+6≥0
表示的平面區(qū)域為D．若指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象與D有公共點，則a取值范圍是
[
3
，+∞）
[
3
，+∞）
．
分析：作出平面區(qū)域，對底數(shù)a討論，結合函數(shù)的圖象，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得到結論．
解答：解：陰影部分是平面區(qū)域D，

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當a＞1時，函數(shù)圖象離y軸越近，則a的值越大
∴當圖象經(jīng)過g（x）與r（x）的交點時，a的值最小
由
2x+y-7=0
y=3
，可得
x=2
y=3

∴3=a2，∴a=
3

∴a≥
3

當0＜a＜1時，函數(shù)圖象與D沒有公共點
綜上知，a≥
3

故答案為：[
3
，+∞）
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查指數(shù)函數(shù)，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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（2012•鹽城三模）一個袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個．
（1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望E（X）；
（2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）已知正△ABC的邊長為1，
CP
=7
CA
+3
CB
，則
CP
•
AB
=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）在平面直角坐標系xOy中，過點A（-2，-1）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F，短軸端點為B1、B2，
FB1
•
FB2
=2b2．
（1）求a、b的值；
（2）過點A的直線l與橢圓C的另一交點為Q，與y軸的交點為R．過原點O且平行于l的直線與橢圓的一個交點為P．若AQ•AR=3OP2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-1：幾何證明選講：
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，
AE
=
AC
，DE交AB于點F．求證：PF•PO=PA•PB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-5：不等式選講：
解不等式：|x-1|＞
2x
．

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