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已知函數y=（2≤x≤4），求該函數的值域．
【答案】分析：利用對數的運算性質和換低公式，化簡函數的解析式，再把“對數log2x”作為一個整體利用配方法進行化簡，由log2x的范圍和二次函數的性質，求出函數的值域．
解答：解：由y==（log2x-log24）（log4x-log22）
==，
設t=log2x，則，又∵2≤x≤4，∴1≤t≤2，
所以，當時，；當t=1或2時，ymax=0，
所以，函數的值域是．
點評：本題考查了求對數型復合函數的值域，把“對數log2x”作為一個整體，求它的范圍，利用對數的運算把函數轉化為關于它的二次函數，利用二次函數的性質求函數的值域，考查了整體思想和轉化思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
(2+x)(3-x)
的定義域為集合A，函數y=log2（x2-4x+12）的值域為集合B，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩CRB，CRA∪CRB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知函數y=x2-2|x|：（1）判斷它的奇偶性；（2）畫出函數的圖象（3）根據圖象寫出單調遞增區(qū)間

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=-x2+2|x|+2
（1）作出該函數的圖象；
（2）由圖象指出該函數的單調區(qū)間；
（3）由圖象指出當x取何值時，函數有最值，并求出最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：區(qū)間[x1，x2](x1＜x2)的長度為x2－x1.已知函數y＝2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1,2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為________．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省莆田二中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數y=（2≤x≤4）
（1）當x=時，求y的值．
（2）令t=log2x，求y關于t的函數關系式．
（3）求該函數的值域．

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