【題目】已知等差數(shù)列的前n項和為, , ,數(shù)列滿足: , , ,數(shù)列的前n項和為
(1)求數(shù)列的通項公式及前n項和;
(2)求數(shù)列的通項公式及前n項和;
(3)記集合,若M的子集個數(shù)為16,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設函數(shù)f(x)=|2x+1|﹣|x﹣4|.
(1)解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+3|x﹣4|>m對一切實數(shù)x均成立,求m的取值范圍.
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【題目】如圖是正四面體的平面展開圖,G,H,M,N分別為DE,BE,EF,EC的中點,在這個正四面體中,
①GH與EF平行;②BD與MN為異面直線;③GH與MN成60°角;④DE與MN垂直.以上四個命題中,正確命題的序號是 .
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【題目】在體積為72的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=3,AC=4,AA1=12.
(1)求角∠BAC的大;
(2)若該三棱柱的六個頂點都在球O的球面上,求球O的體積.
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【題目】如圖,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面是邊長為 的正方形,AA1=3,點F在棱B1B上運動.
(1)若三棱錐B1﹣A1D1F的體積為 時,求異面直線AD與D1F所成的角
(2)求異面直線AC與D1F所成的角.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1+kx),其中a>0且a≠1. (Ⅰ)當k=﹣2時,求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)的定義域;
(Ⅱ)若函數(shù)H(x)=f(x)﹣g(x)是奇函數(shù)(不為常函數(shù)),求實數(shù)k的值.
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