已知橢圓x2+2y2-4=0，則以M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是


  1. A.
    x+2y-3=0
  2. B.
    2x+y-3=0
  3. C.
    x-2y+3=0
  4. D.
    2x-y+3=0
A
分析：設(shè)直線l的方程為 y-1=k（x-1），代入橢圓的方程化簡，由 x1+x2═=2 解得k值，即得直線l的方程．
解答：由題意得，斜率存在，設(shè)為 k，則直線l的方程為 y-1=k（x-1），即 kx-y+1-k=0，
代入橢圓的方程化簡得 （1+2k2）x2+（4k-4k2）x+2k2-4k-2=0，
∴x1+x2==2，解得 k=-，故直線l的方程為 x+2y-3=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，線段的中點(diǎn)公式，得到（1+2k2）x2+（4k-4k2）x+2k2-4k-2=0，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=4，AB為橢圓的弦且以M（1，1）為中點(diǎn)，求以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=4，則以（1，1）為中點(diǎn)的弦的長度是（　�。�
A、3
2
B、2
3
C、
30
3
D、
3
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2-2=0的兩焦點(diǎn)為F1和F2，B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則△BF1F2的外接圓的方程是
x2+y2=1
x2+y2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2-4=0，則以M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是（　　）
A、x+2y-3=0B、2x+y-3=0C、x-2y+3=0D、2x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=4,則以(1,1)為中點(diǎn)的弦的長度為________________________.

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