某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩端與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是多少？

答案：矩形溫室的左側(cè)邊長為40米，后側(cè)邊長為20米時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是648平方米
解析：

解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為am，后側(cè)邊長為bm，則ab＝800．蔬菜的種植面積S＝(a－4)(b－2)＝ab－(2a＋4b)＋8＝808－2(a＋2b)．

由均值不等式定理，得

．

當(dāng)且僅當(dāng)a＝2b，即矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

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（1）若矩形ABCD的周長為104m，要使EFGH的面積不小于504m2，試求邊長AB的范圍；
（2）若矩形ABCD的面積為800m2，則當(dāng)邊長AB為多少時(shí)，矩形EFGH的面積S最大．

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精英家教網(wǎng)某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，種植蔬菜時(shí)需要沿左、右兩側(cè)與前側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的空地作為通道，后側(cè)內(nèi)墻不留空地（如圖所示），問當(dāng)溫室的長是多少米時(shí)，能使蔬菜的種植面積最大？

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某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室（如圖）．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為am，后側(cè)邊長為bm，蔬菜的種植面積為Sm2．
（1）用a、b 表示S；
（2）a、b各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積S最大？最大種植面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，設(shè)矩形溫室的一邊長為xm，蔬菜的種植面積為Sm2（如圖所示）．
（1）試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)矩形溫室的長和寬分別為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大，并求出最大值．

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