在▱ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BD上，且BN＝BD，求證：M，N，C三點(diǎn)共線．

．

 

【答案】

見解析

【解析】＝－.

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916591395702342/SYS201211191659565038567372_DA.files/image003.png">＝，＝＝ (＋)，

所以＝＋－，

＝－.

由于＝－＝－，

可知＝3，即∥.

又因?yàn)?i>MC、MN有公共點(diǎn)M，所以M、N、C三點(diǎn)共線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（一）（解析版） 題型：解答題

在▱ABCD中，設(shè)邊AB、BC、CD的中點(diǎn)分別為E、F、G，設(shè)DF與AG、EG的交點(diǎn)分別為H、K，設(shè)＝a，＝b，試用a、b表示、.

 

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